各小學教導處：

小學數(shù)學二年級上冊教材與原國標本教材已作了相應變化，為讓教師較好地把握和使用教材，現(xiàn)把教材變動情況公布于網(wǎng)上，望各小學能把此資料及時下載轉(zhuǎn)發(fā)給相關(guān)教師。教材修改情況具體如下：

一、 教學內(nèi)容的增減

1. 原二年級（上冊）中“加和減”（即用豎式計算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)）單元的內(nèi)容移至一年級（下冊），原一年級（下冊）“認識乘法”和“乘法口訣”（即1~6的乘法口訣）移作本冊教材的第一、二兩個單元。

進行這樣的調(diào)整，主要有兩點考慮。第一，原先把乘法的一部分內(nèi)容安排在一年級（下冊），把兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算安排在二年級（上冊），目的主要是為了降低一年級學生學習計算的難度。因為依此前的安排，學生在一年級只需要進行口算，而不必涉及筆算。同時，把乘法的一部分內(nèi)容安排在一年級（下冊），把兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算安排在二年級（上冊），也可以使相應各冊的學習內(nèi)容相對豐富一些，有利于調(diào)節(jié)學生的學習情緒，提高學習效果。但經(jīng)過幾年的教學實驗，不少教師反映，讓一年級學生建立乘法的概念難度較大，學生學得不輕松，教師教得也很吃力。而這主要是因為學生計算加法的經(jīng)驗積累得還不夠充分。這樣一來，非但沒有起到“降低計算難度”的目的，反而影響了一部分學生學好數(shù)學的信心。第二，原先把乘法的認識和1~6的乘法口訣安排在一年級（下冊），把除法的認識和用1~6的乘法口訣求商安排在二年級（上冊），這之間隔了整整一個暑假，部分學生遺忘現(xiàn)象較為嚴重，因而不利于學生從整體上把握乘、除法的概念，也給學生學習用口訣求商造成了一些不必要的障礙。而通過上述調(diào)整，則能避免出現(xiàn)這些問題。

2. 原二年級（上冊）結(jié)合“乘和除（一）”（7、8的乘法口訣以及相應的表內(nèi)乘、除法計算）單元安排的“倍的認識”，以及“求一個數(shù)的幾倍是多少”和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的簡單實際問題移至二年級（下冊）教學。

進行這樣的調(diào)整，也有兩點考慮。第一，“倍”的概念比較抽象。理解“倍”的概念，并應用這一概念解決相關(guān)實際問題，既需要學生對乘、除法的含義以及它們之間的關(guān)系有較為透徹的理解，也需要學生對現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系有更強的分析能力。把這部分內(nèi)容適當后移，讓學生在積累更多的計算乘、除法的經(jīng)驗，以及心智技能更為成熟以后進行學習，應該更利于學生理解相關(guān)的知識和方法，更利于學生開展自主探索，并形成合理的認知結(jié)構(gòu)。第二，乘、除法的認識以及表內(nèi)乘、除法的計算是小學數(shù)學中最為基礎(chǔ)的內(nèi)容，有著獨特的地位和作用。透徹地理解乘、除法的含義，熟練掌握表內(nèi)乘、除法的計算，不僅關(guān)乎學生對四則運算意義的理解，關(guān)乎計算能力的形成，而且對學生進一步學習數(shù)學的興趣和信心有著直接影響。有關(guān)“倍”的內(nèi)容適當后移，能使學生更加專注于體會乘、除法的含義，專注于乘法口訣的熟練記憶，專注于直接根據(jù)乘、除法的含義解決相關(guān)的實際問題，從而突出教學重點，突出表內(nèi)乘、除法在小學數(shù)學中的基礎(chǔ)地位。

經(jīng)過上述調(diào)整，本冊教科書的所有單元依次為：認識乘法，乘法口訣（一），認識圖形，認識除法，口訣求商（一），厘米和米，位置與方向，乘法口訣和口訣求商（二），時、分、秒，觀察物體，統(tǒng)計與可能性，期末復習。

二、 內(nèi)容編排上的改進

1. 把乘、除法的認識和表內(nèi)乘、除法的計算分三段安排。

原二年級（上冊）中，7、8、9的乘法口訣是分兩個單元安排的。這樣安排，一是因為這部分內(nèi)容的容量較大，難點相對集中。單從知識點來看，除了7、8、9的乘法口訣，以及相應的表內(nèi)乘、除法計算之外，還涉及乘、除法豎式的認識，“倍”的認識，用乘、除法計算解決一些有關(guān)“倍”的簡單實際問題，連乘、連除和乘除混合運算，以及乘法口訣的回顧與整理等。二是為了相對集中地引導學生整理學過的乘法口訣，練習表內(nèi)乘、除法的計算，以便于學生形成必要的計算技能。但把乘法的認識和1~6的乘法口訣移至本冊教材，并把有關(guān)“倍”的內(nèi)容適當后移之后，上述安排就顯得有些松散，既不便于學生在學習過程中自主把握表內(nèi)乘、除法的知識結(jié)構(gòu)，也不利于教師連貫地組織教學。為此，教材把乘、除法的認識以及表內(nèi)乘、除法的計算這部分內(nèi)容重新進行了整合，并分三段安排。第一段，是第一、二單元，讓學生認識乘法的含義，學習1~6的乘法口訣，并計算相關(guān)的表內(nèi)乘法式題；第二段，是第四、五單元，讓學生認識除法的含義，學習用1~6的乘法口訣計算相關(guān)的除法式題；第三段，是第八單元，學習7、8、9的乘法口訣，用學習的乘法口訣計算相關(guān)的表內(nèi)乘、除法式題，同時初步認識乘、除法豎式，學習用豎式計算表內(nèi)乘、除法，為以后進一步學習乘、除法計算作好準備。這樣有分有合、先分后合的安排，一方面能使學生先相對集中地認識乘、除法的含義，掌握編制乘法口訣和用口訣計算表內(nèi)乘、除法的基本方法，有利于啟發(fā)學生把在上述第一、二段學習中獲得的經(jīng)驗自覺地遷移到第三段的學習中，從而為自主探索和合作交流提供機會；另一方面也合理分散了口訣記憶的難點，有利于學生由易到難、由簡單到復雜熟記全部的乘法口訣，并形成必要的技能。

2. 合理配置“想想做做”和練習。

本套教材中的“想想做做”一般按課時配置，其目的主要是幫助學生鞏固和消化例題所學習的知識和方法；練習則是根據(jù)相關(guān)教學內(nèi)容的特點和學生的學習需要靈活進行安排，其目的側(cè)重于讓學生在練習中加深對所學知識和方法的理解、形成必要的技能、提高應用所學知識解決簡單實際問題的能力。本冊教材修改前，與相應教學內(nèi)容配合的一共有10個練習和1個單元復習。其中，“認識乘法”安排1個練習，“乘法口訣”（1~6的乘法口訣）安排2個練習和1個單元復習，“認識除法”安排1個練習，“口訣求商”安排1個練習，“認識圖形”安排1個練習，“乘和除（一）”安排2個練習，“乘和除（二）”安排1個練習，“統(tǒng)計與可能性”安排1個練習。修改后則一共安排了10個練習與2個單元復習。其中“認識圖形”不再安排練習，“乘法口訣和口訣求商（二）”[由原“乘和除（一）”與“乘和除（二）”合并而成的單元]一共安排了4個練習和1個單元復習。不難看出，修改后的教材一方面加強了表內(nèi)乘、除法的練習，特別是7、8、9的乘法口訣以及相應乘、除法計算的練習。這主要考慮了7、8、9的乘法口訣句數(shù)較多，記憶的難度較大，多給學生提供一些練習的機會是很有必要的。另一方面，刪減了認識四邊形、五邊形和六邊形的練習，突出了一些基本的折、剪、拼的活動，從而更利于教師在有限的教學時間內(nèi)組織學生進行相應的操作。

教材為引導學生進一步理解有關(guān)的數(shù)學概念，建立有關(guān)長度單位和時間單位的具體表象，還增加了一些操作性的實踐活動。例如，在“認識乘法”的練習中增加了用小棒擺幾個幾的操作，幫助學生豐富對“幾個幾相加”的感知；在認識平均分的“想想做做”和練習中增加了把一些物體按不同要求進行平均分的操作，以便學生更好地掌握平均分的具體方法，感受平均分的實際意義；在“認識厘米”時，增加了用手指比畫1厘米的實際長短和找出長度大約是1厘米的物體等活動，幫助學生在活動中逐步形成1厘米的實際長度表象；在“時、分、秒”單元的“想想做做”中，增加了用1分鐘時間完成一組口算題、根據(jù)本班的作息時間，說說指定的幾個時刻同學們分別在做什么、用30秒的時間背乘法口訣表，看看能背多少句、從1數(shù)到60，看誰用的時間最接近60秒等活動，幫助學生在活動中進一步感受以時、分、秒作單位的時間長短，并逐步建立清晰的時間觀念。

教材還適當增加了一些對比練習，引導學生在比較中進一步體會數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學規(guī)律，提高解決實際問題的能力。例如，在整理1~6的乘法口訣時，先讓學生從整理好的口訣表中“找出只能計算一道乘法算式的口訣”，再讓學生“在其他的口訣中任意選一句，很快說出兩道乘法算式”。通過這兩題的比較，促使學生從新的角度進一步反思學過的乘法口訣的特點，提高記口訣和用口訣的水平。在認識除法后，增加了根據(jù)同一個場景圖完成兩組（或三組）填空，并寫出兩道除法算式（或一道乘法算式和兩道除法算式）的練習，啟發(fā)學生進一步明確不管是按指定的每份數(shù)，還是按指定的份數(shù)把一些物體進行平均分，都可以用除法來計算。同時，讓學生在比較中初步體會乘、除法的聯(lián)系，從而為學生自主探索用口訣求商的方法提供有效的支持。在教學用類似“第幾排第幾個”的方法確定物體的位置后，讓學生根據(jù)指定的座位票在按不同方式排列座位的“劇場”中找出相應的位置，促使學生靈活運用所學知識解決問題。在“期末復習”中，用填空的形式，讓學生結(jié)合具體情境選擇合適的長度單位（厘米、米）和時間單位（時、分、秒），啟發(fā)學生在選擇中比較，在比較中選擇，提高對物體長度和時間長短的把握能力。

此外，為引導學生分段記憶乘法口訣，提高記憶口訣的效率，本冊教材還在相應的復習和練習中多次明確提出記憶的要求。除了繼續(xù)保留在整理1~6的乘法口訣，以及教學“乘法口訣表”時啟發(fā)學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行記憶之外，還在7、8、9的乘法口訣的練習中，分別增加了要求學生從“一一得一”背到“七七四十九”，從“一一得一”背到“八八六十四”，從“一一得一”背到“九九八十一”等題目，在“期末復習”中再次明確要求“背出所有的乘法口訣”。這樣的安排能有效地分散記憶口訣的難點，有利于促使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

3. 根據(jù)二年級學生的實際認知水平，調(diào)整有關(guān)探索活動的要求，降低讓學生解決的一些實際問題的難度。

在教學1~6的乘法口訣后，教科書增加了填未知乘數(shù)的練習，目的是讓學生進一步體會乘數(shù)與積的關(guān)系，并為學生在后續(xù)學習中自主探索用口訣求商的方法作些鋪墊。

在初次學習用口訣求商時，不再呈現(xiàn)從被除數(shù)中連續(xù)減去除數(shù)，并根據(jù)連續(xù)減的次數(shù)確定除法算式商的方法，而是重點啟發(fā)學生利用平均分的操作，或聯(lián)系對“幾個幾相加是多少”的已有認識分別求商，從而引出用口訣求商的方法。既體現(xiàn)知識自身發(fā)展的邏輯順序，又有利于激活學生已有的知識經(jīng)驗。

認識線段時，除了讓學生通過把一根彎曲的線拉緊，感知“線段是直的”這一特征之外，又增加了折長方形紙的操作活動。先讓學生把一張長方形紙對折，告訴他們“折痕也可以看成一條線段”；再要求學生折出比該線段長（或短）一些的另一條折痕，以使學生在操作中領(lǐng)悟線段的另一個基本特征，即線段是有長短的。

在實踐與綜合應用“量一量”中，不再要求學生測量籃球場上的球架高度，而是要求學生量出自己走10步的長度，再從籃球場的一端走到另一端，并用卷尺量出長度，讓學生從比較中初步體會各種測量方法的特點，增強根據(jù)實際問題合理選擇測量工具和測量方法的意識，提高解決實際問題的能力。

在初步認識“可能性”之后，原來有道題，讓學生根據(jù)“三十幾加五十幾”和“七十幾減二十幾”這兩個條件，分別選擇合適的答案。這樣的問題有較強的綜合性，既需要學生熟悉兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的計算方法，也需要學生在較為抽象的層次上細心分析根據(jù)已知條件可能會出現(xiàn)的結(jié)果，還需要學生準確把握“可能性”的含義，其難度是可想而知的。修改后，只是讓學生利用已有的生活經(jīng)驗，在具體的情境中，正確選擇“一定”“可能”或“不可能”來描述相關(guān)的生活現(xiàn)象。這樣的要求既符合二年級學生的認知水平，也具備鞏固和豐富對“可能性”認識的教學功能。

需要強調(diào)的是，教材修改的根本目的是為了更好地發(fā)揮其應有的各種功能，更好地凸顯其“便教利學”的基本特色，但實際效果如何，還需要廣大教師在實踐中進一步加以檢驗。因此，教師們一方面要反復鉆研教材，領(lǐng)會意圖，把握關(guān)鍵；另一方面也要充分發(fā)揮各自的聰明才智，用富有創(chuàng)造性的教學促進學生主動而有效地學習，從而為教材的進一步完善作出貢獻！